Question

El cajón de 500 lb va a ser levantado usándo las cuerdas ab y ac.cada cuerda puede resistir una tensión máxima de 2500 lb antes de romperse. Si ab siempre permanece horizontal, determine el ángulo con que el cajón puede ser salvado.

Answer 1

Respuesta:

θ = 11.5°

Explicación:

datos

peso:500 lb

Tmax:2500 lb

Lo primero que debes hacer es realizar el dcl de la caja y su la tensión D:

ΣFy=0

w =TD --------> TD = 500 lb

Realizamos el dcl de punto donde convergen todas las tensiones y utilizamos las ecuaciones de  equilibrio

ΣFx=0                               ΣFy=0      

-Tac.cos(θ) +Tab =0         Tac.sen(θ) -TD = 0

La tensión ac es mayor que ab porque cos ≤ 1.Por tanto ac alcanzara la tensión máxima antes que ab .sustituimos Tmax = 2500 en Tac y TD = 500

sen(θ) = (TD)/(Tac)

sen(θ) = 500/2500

      θ  =   arcsen(1/5)

       θ  =   11.5°