Question

quien me ayuda con esta inecuacion 3(x-5)^2-12≥0 gracias

Answer 1

3(x - 5)² - 12 ≥ 0
3(x² -10x + 25) - 12 ≥ 0
3x² - 30x + 75 - 12 ≥ 0
3x² - 30x + 63 ≥ 0
  x² - 10x + 21 ≥ 0
(x - 7)(x - 3) ≥ 0
 x - 7 ≥ 0 ,    x - 3 ≥ 0
     x ≥ 7   ,    x ≥ 3 

Answer 2

Esta bien hasta la parte de (x-7)(x-3) >=0, pero hay que considerar que hay dos casos posibles para que se dé la inecuación: (x-7)>=, (x-3) >=0 (+,+) y (x-7)<=0, (x-3) <=0(-, -) por lo que el conjunto solución de x queda como (-"infinito", 3] U [7, infinito).