Question

Se deja caer libremente una piedra desde cierta altura. ¿Cuál será la velocidad de la piedra a los 8 segundos de comenzar su caída si nunca llega a tocar el suelo?¿Cuántos metros habrá recorrido durante ese tiempo?

Answer 1

Explicación:

Datos:

g = 9.8 m/s2

t = 8 s

Resolución:

Aplicando la fórmula de la velocidad en la caída libre, obtenemos que:

                                               $v = -g . t$ ⇒

                                               $v = -9.8 m/s^{2} .8s$ ⇒

                                               $v = -78.4m/s$

Para conocer cuántos metros habrá recorrido, debemos calcular el desplazamiento de la piedra (Δy). Dicho desplazamiento se calcula resta la posición a los 8 segundo (y8) y la posición en el instante 0 (y0). Si desarrollamos las ecuaciones de la posición en ambos casos:

                               Δ$y=y_{8} -y_{0} = H - \frac{1}{2} . g . t_{8^{2} -(H-\frac{1}{2} .g.t_{0^{2} } )$ ⇒

                              Δ$y=H -\frac{1}{2} .g. 8^{2} -(H-\frac{1}{2} .g.8^{2} )$ ⇒

                              Δ$y=H-\frac{1}{2} .9.8.8^{2} -H$ ⇒

                              Δ$y= 313.6 m$

Respuesta:  

1)   $v=-78.4m/s$

2)  Δ$y=313.6m$