Question

alguien sabe resolverlo mostrandome el procedimiento? gracias.

Answer 1

Hola amigo, pues  seria asi:

$\frac{x^{2}+x-12 }{x^{2}+2x+1 } \leq 0$

Se factoriza el numerador y denominador:

$\frac{(x+4)(x-3)}{(x+1)^{2} } \leq 0$

Se despejan las X:

x + 4 = 0              x - 3 = 0               $(x +1)^{2} = 0$
x = -4                   x = 3                     X = -1

Evaluamos en la recta real con cada intervalo:

         +         -4            -            -1             -            3        +
------------------|----------------------|----------------------|------------------


$F(-5)=\frac{25-17 }{25-10+1 }= \frac{8}{14} = \frac{4}{17}$

$F(-3)=\frac{9-15 }{9-6+1 }= -\frac{6}{4} =- \frac{3}{2}$

$F(0)=\frac{0-12 }{0-0+1 }= -\frac{12}{1} = -12$

$F(4)=\frac{16-8 }{16+8+1 }= \frac{8}{25}$

Entonces el dominio de la funcion seria:

DomF = (-∞ , 4)  U (3, +∞)

Saludos y Suerte! Cualquier cosa no dudes en preguntarme!