Question

Un cuerpo se encuentra a una altura de 30 m desde el y se mueve a una velocidad de 9m/s y el cuerpo tiene una masa de 4 kg ¿Calcula su energía potencial, cinética y mecánica?

Answer 1

Respuesta:

¡Hola!

$\underline{\textsc{RECOLECTAMOS LOS DATOS}}:$

          ➸ $\textrm{Altura(H) = 30 metros}$

          ➸ $\textrm{Velocidad(V) = 9 m/s}$

          ➸ $\textrm{Masa(M) = 4 kg}$

          ➸ $\mathrm{Gravedad(G) = 9,81 \ m/s^{2} }$

⇒ Comenzamos calculando la energía cinética (Ec), para ello aplicamos la siguiente fórmula:

                         $\boxed{ \boxed{ \mathbf{E_{c} = \dfrac{1}{2}\cdot m \cdot v^{2} }}}$

∴ Reemplazamos y resolvemos:

$\mathrm{E_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 9^{2} }$

$\mathrm{E_{c} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \cdot 81 }$

$\mathrm{E_{c} = \dfrac{1}{\not{\underset{1}{2}}} \cdot \not{ \overset{2}{4}} \cdot 81 }$

$\mathrm{E_{c} = {1} \cdot 2\cdot 81 }$

$\mathrm{E_{c} = 162 \ J }$

$\textbf{La energ\'ia cin\'etica es 162 Joules}$

⇒ Bien, ahora procedemos a calcular la energía potencial (Ep), aplicamos la siguiente fórmula:

                           $\boxed{ \boxed{ \mathbf{E_{p}= m \cdot g \cdot h }}}$

∴ Reemplazamos y resolvemos:

$\mathrm{E_{p}= m \cdot g \cdot h}$

$\mathrm{E_{p}= 4 \ \cdot \ 9,81 \ \cdot \ 30}$

$\mathrm{E_{p}= 1177.2 \ J}$

$\textbf{La energ\'ia potencial es 1177.2 Joules}$

⇒ Ya que tenemos la energía cinética y la energía potencial, para calcular la energía mecánica (Em) aplicamos la siguiente fórmula:

                         $\boxed{ \boxed{ \mathbf{E_{m}=E_{c}+E_{p} }}}$

∴ Reemplazamos y resolvemos:

$\mathrm{E_{m}= E_{c}+E_{p} }$

$\mathrm{E_{m}= 162+1177.2 }$

$\mathrm{E_{m}= 1339.2 }$

$\textbf{La energ\'ia mec\'anica es 1339.2 Joules}$

$\underline{\mathbb{RESPUESTA:}}$

$\textbf{- La energ\'ia cin\'etica es 162 Joules}$

$\textbf{- La energ\'ia potencial es 1177.2 Joules}$

$\textbf{- La energ\'ia mec\'anica es 1339.2 Joules}$