Question

2 √12-3√75+√27=
Por favor ayuda!!!​

Answer 1

Respuesta:

$-8\sqrt{3}$

Explicación paso a paso:

Se debe descomponer los numeros en potencias, es decir

$12 = 2^{2}*3$

$75= 5^{2}*3$

$27= 3^{2}*3$

Aplicando las propiedades de la radicación y la potenciación, quedaria de la siguiente manera

$2\sqrt{2^{2}*3 } - 3\sqrt{5^{2}*3 }+ \sqrt{3^{2}*3 }$

Eliminamos el $2^{2}, 5^{2}, 3^{2}$ de las raices cuadradas y se multiplica por lo que esta afuera de las raices, quedando de la siguiente forma

$2*2\sqrt{3} - 3*5\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$

Multiplicamos

$4\sqrt{3} - 15\sqrt{3} + 3\sqrt{3}$

Como las raices tiene la misma base $\sqrt{3}$ se procede a sumar y restar

$4\sqrt{3} + 3\sqrt{3} = 7\sqrt{3}$

luego restamos

$7\sqrt{3} - 15\sqrt{3} = -8\sqrt{3}$