Question

la diferencia de los cubos de dos números enteros pares consecutivos es 488

Answer 1

Planteamos la ecuación 

(X)³ - (X+2)³ = 488  resolvemos los paréntesis .

X³ - X³ +6X²-12x+8 = 488  igualamos a 0 , pasamos el 488 a restar. 



X³ - X³ +6X²-12x+8 - 488 = 0 operamos términos semejantes  y queda.


 6X²-12x-480 = 0 , podemos dividir la ecuación por 6. entonces 

X²+2x-80= 0 y nos queda una ecuación cuadrática sencilla  , resolviendo por factorización  tenemos 

(X+ 10) (x- 8)  usamos teorema del factor para hallar sus soluciones, luego 

X+10= 0   X-8 = 0

X= -10      X= 8 

Tomamos la solución positiva y comprobamos.  si el resultado de la resta es positiva entonces es así 

10³- 8 ³  

1000- 512= 488 

entonces esos números son 8 y 10.