Question

En una población de 2 000 conejos se
detectó una epidemia que los está
exterminando a razón de 2 000 • 2-t, en la
que t es el tiempo expresado en meses.
Después de 3 meses, ¿cuántos conejos
quedan?
a) 1 000 conejos.
b) 500 conejos.
c) 250 conejos.
d) 125 conejos.​

Answer 1

FUNCIONES. Ejercicio de aplicación.

Es una función donde has querido expresar esto:

$Poblaci\'on=2000*2^{-t}$

Como nos pide saber cuantos conejos quedarán a los 3 meses y "t" representa ya el tiempo expresado en meses, solo hay que sustituir la letra por esa cantidad y resolver:

$Poblaci\'on=2000*2^{-3}=2000*\dfrac{1}{2^3} =\dfrac{2000}{8} =250$

La correcta es la opción c)

Saludos.

Answer 2

                                               $\underline{\bold{FUNCIONES}}$

Nos piden hallar cuantos conejos quedan después de 3 meses.

Tenemos lo siguiente:

             $\bold{P=2000\times 2^{-t}}$

Sabemos que:

➢  $\bold{P:poblaci\'on}$

➢  $\bold{t:tiempo}$

$\underline{\bold{Resolvemos:}}$

Como la "t" es el tiempo en meses, no nos queda mas que sustituir el valor de los meses que pasan, en este caso 3

             $\bold{P=2000\times 2^{-3}}$

• Usamos la propiedad $\bold{a^{-b}=\dfrac{1}{a^{b}}}$

              $\bold{P=2000\times\dfrac{1}{2^{3}}}$

• Igualamos

             $\bold{P=\dfrac{2000}{1}\times\dfrac{1}{2^{3}}}$

• Multiplicamos

             $\bold{P=\dfrac{2000}{2^{3}}}$

• Descomponemos el 2000

              $\bold{P=\dfrac{2^{4}\times5^{3}}{2^{3}}}$

• Cancelamos

              $\bold{P=5^{3}\times{2}}$

• Resolvemos la potencia

              $\bold{P=125\times{2}}$

• Multiplicamos

              $\bold{P=250}\longrightarrow\boxed{\bold{RESULTADO}}$

Después de 3 meses quedaran 250 conejos opción c)