Question

el perímetro y el área de un rectángulo miden 24m y 35m2. determina la longitud de sus lados

Answer 1

Se plantean dos ecuaciones

2b + 2h = 24         bh = 35      de aqui despejamos b = 35/h

2 ( 35/h ) + 2h = 24
70/h + 2h = 24    multiplicamos por h para quitar el denominador

70 + 2h² = 24h       igualamos a 0

2h² - 24h + 70 = 0    dividimos entre 2 para simplificar

h²  - 12 h + 35 = 0  resolvemos por factorización

( h - 7 ) ( h - 5 ) = 0      7 y 5 son dos números que multiplicados dan + 35 y sumados o restados dan - 12

igualamos a cero ambos factores

h - 7 = 0      h₁ = + 7

h - 5 = 0      h₂ = + 5     son las dos soluciones de la ecuación

Tomamos h = 7      ;   b = 35/7 = 5   son dos de las medidas

tomamos h = 5      ;    b = 35/5 = 7    son otras medidas posibles