Question

Log (16 - x²) / Log (3x-4)=2 necesito éste ejercicio urgente!​

Answer 1

Respuesta:

$x=\frac{12}{5}$

Explicación paso a paso:

Aplicando la propiedad de cambio de base:

$\frac{Log\:\left(16-x^2\right)}{Log\:\left(3x-4\right)}=2$

$\log _{\left(3x-4\right)}\left(16-x^2\right)=2$

De la definicion de logaritmo:

$\left(3x-4\right)^2=16-x^2$

$9x^2-24x+16=16-x^2$

$10x^2-24x=0$

$2x\left(5x-12\right)=0$

$x=0$            ó    $x=\frac{12}{5}$

Tomando solo el que cumple:

$x=\frac{12}{5}$