Question

aya la suma de los 100 primeros términos de la progresión: 1, 4 , 7 , 10

Answer 1

Es una progresión aritmética (PA) donde podemos obtener los siguientes datos:

a₁ = 1 (primer término de la PA)
d = 3 (diferencia entre términos consecutivos)
n = 100 (nº de términos de la progresión)

Acudiendo a la fórmula para hallar el término general calculo primero el último término que es el nº 100...
an = a₁ + (n-1) · d ... sustituyendo lo que sabemos...
a₁₀₀ = 1 + (100-1) · 3 = 298

Una vez conocido el último término se recurre a la suma de términos (Sn) de una PA que dice:

Sn = (a₁+a₁₀₀)·n/2 = (1+298)·100/2 = 14.950 es la respuesta.

Saludos.