Question

Hallar dos números tales que la mitad de su suma es −

1 /2



y la mitad de su diferencia sea 2/3



​

Answer 1

Respuesta: Solución:  X = 1/6,  Y = -7/6

                   Los números son  1/6    y  -7/6

Explicación paso a paso:

Sea  X  el número mayor .

Sea  Y  el número menor.

Como la mitad de su suma es -1/2, entonces resulta:

(X + Y) / 2  = -1/2  ................(1)

Y como la mitad de su diferencia es 2/3, resulta:

(X - Y) / 2  = 2/3 ..................(2)

Al reorganizar (1) multiplicándola por 2, se obtiene:

X + Y  = -1 ..................(3)

Y al reorganizar (2) multiplicándola por 6, se obtiene:

3(X - Y)  = 4

3X - 3Y  = 4 ...............(4)

Para eliminar la incógnita  Y , se multiplica (3) por 3. Después se suma con la ecuación (4):

3X + 3Y  = -3

3X - 3Y   =  4

................................

6X           = 1

 X           = 1 / 6

Al sustituir el valor de X en (3), obtenemos:

(1/6) +  Y  = -1

           Y  = -1  -  (1/6)

           Y  = (-6/6) -  (1/6)

           Y  = -7/6

Solución:  X = 1/6,  Y = -7/6

Los números son  1/6   y  -7/6