Question

El área de un trapecio es de 84 cm2 . La base mayor es el doble de la menor y la altura excede en 1 cm a la base menor. Determina la medida de cada una de ellas

Answer 1

Formula del area del trapecio es=(Base mayor+base menor) por altura / 2

sustituyo   84  = (B+ b).h / 2     multiplico 84x 2 = (B+b).h

entonces   la base mayor es doble de la menor   B = 2b

altura excede en 1 a la base menor    h = b + 1

ahora en la ecuación donde tenemos bases y altura sustituimos todas las letras por las bases menores

168 = (2b+ b).(b+1)

sumo 2b + b     168 =  3b(b+1)   distributiva    168 = 3b² + 3b  

ecuación de segundo grado  paso todo al mismo lado

 3b² + 3b  - 168 = 0

resuelvo dividiendo entre 3 todo      b²  + b - 56 = 0 

tanteo factorizo dos numeros uqe multiplicados  56   = 7 y 8

restados 1    8 - 7

b²  + b - 56 =  (b+8).(b-7)    resultados   b = -8   y b= 7cm

tomamos 7

ahora hallamos altura    h = 7 + 1 = 8 cm   y B = 2.7 = 14cm