Question

Explica con ejemplos y razonadamente si la division entre enteros se la puede realizar siempre
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Answer 1

Existen varias cosas que se deben tener presentes cuando se dividen dos números enteros, aquí abordaremos las más importantes, esperando que en adelante sea más familiar su manejo para futuras aplicaciones.



En términos generales debemos saber el signo del resultado y el tipo de número que se tiene al dividirlos, además de otras propiedades.



Veamos lo que pasa con el signo.



El signo que se genera al dividir dos enteros o en general la división de dos números, sigue las mismas propiedades que la multiplicación, ya que una división se puede ver como una multiplicación entre dos valores



\displaystyle \frac{a}{b}=a\left ( \frac{1}{b}\right )



1 Si tanto dividendo como divisor tienen el mismo signo, el resultado queda positivo, por ejemplo:



\displaystyle \frac{10}{5}=\frac{-10}{-5}=2



2 Si tanto dividendo como divisor tienen el signo contrario, el resultado queda negativo, por ejemplo:



\displaystyle \frac{-10}{5}=\frac{10}{-5}=-\frac{10}{5}=-22



De manera general podemos decir que el signo que se tiene al dividir dos números, es el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos:



\displaystyle \begin{matrix*} \frac{-a}{+b} &=& \frac{+a}{-b} &=&-\frac{a}{b} \\ \frac{-a}{-b} &=& \frac{+a}{+b} &=&+\frac{a}{b} \end{matrix*}



Ejemplo:

\displaystyle \frac{21}{3} =7



\displaystyle \frac{-21}{-3} =7



\displaystyle \frac{21}{-3} =-7



\displaystyle \frac{-21}{3} =-7