Marcela tiene un acuario con las siguientes medidas: 45 cm de ancho, 20 cm de fondo y 18 cm de alto. ¿Cuál es la capacidad máxima expresada en mililitros? Debe calcular el volumen primero. Recuerde que 1 cm³ es igual a 1 ml *

15000 ml
17500 ml
16200 ml

Respuestas

Respuesta dada por: alisti09973

Respuesta:

Respuesta:

A) V(x) = = 4050X cm²

B) Si es una función.

C) x (cm) 15 20 30 40

V(x) (cm³) 60.750 81.000 121.500 162.000

D) Ver imagen anexa.

E) Al aumentar el valor de la variable X, la función V(x) también aumenta.

Explicación paso a paso:

Datos:

Altura (h) = 45 cm

Largo (l) = 90 cm

Ancho (a) = x

El volumen (V) del acuario lo determina la multiplicación de sus tres (3) aristas.

V = l x h x a

A. Escribe una expresión para determinar el volumen V(x) del acuario.

V(x) = 90 cm x 45 cm x a

V(x) = 4.050 cm² x a

Pero a vale equis (X)

V(x) = = 4050X cm²

Esta es la expresión del volumen en función de la variable x (ancho).

B. ¿Es la expresión que escribiste en el literal a. una función? Explica.

Para el literal “a” que representa el ancho del acuario y por consiguiente una variable X, la anterior expresión si representa una función; debido a que para cada elemento del conjunto de partida le corresponde uno y solo un elemento en el conjunto de llegada.

C. Determina el volumen del acuario para las siguientes medidas de X. V(x) = 15 cm; 25 cm; 30 cm; 40 cm.

• Para X = 15 cm

V(x) = 4.050 (15 cm) cm² = 60.750 cm³

• Para X = 20 cm

V(x) = 4.050 (20 cm) cm² = 81.000 cm³

• Para X = 30 cm

V(x) = 4.050 (30 cm) cm² = 121.500 cm³

• Para X = 40 cm

V(x) = 4.050 (40 cm) cm² = 162.000 cm³

x (cm) 15 20 30 40

V(x) (cm³) 60.750 81.000 121.500 162.000

D. Traza el bosquejo de la gráfica de V(x).