Question

en determinado momento un gran tanque contiene 77 m3 de agua se abren al mismo tiempo 1 llave y 2 desagues la llave vierte agua al tanque a razon de once sextos de agua por minuto mientras que un desague evacua agua a razon de sinco sextos m3 por minuto y el otro hase tres doceavos m3 por minuto al cabo de una hora cuanta agua hay en el tanque ?

Answer 1

Problema de trabajo:

capacidad del tanque 77 metros cúbicos o o 77000 decimetros cúbicos que son 77mil litros   1lt = 1dm cúbico

si hay abierta una llave se toma como positiva, los desagues son negativos ya que restan tiempo de llenado

trabajo realizado por la llave = 11/6 metros cubico por minuto

desague 1 = vacía 5/6 metro cúbico por minuto
desague 2 = 3/12 =1/4 metro cubico por minuto   (simplifique)

Al cabo de una hora saber cuanto hay en el tanque, hay que aplicar fórmula de trabajo con suma de fracciones y determinaremos llenado por minuto, ya que todos trabajan por minuto

para determinar el trabajo que realiza cada uno debemos aplicar regla de 3 con cada uno para verificar cuanto llenado o vaciado habría por individual en una hora

la llave llenaria 11/6 m cubico ---------- 1 min
                                  ?         _______60 min    (es una hora)
110 metros cubicos en una hora aplicando regla de tres y simplificando

el desague 1 sería   5/6 m cubico  ----- 1 min
                                             ?   --------- 60min

vaciaría en una hora 50 metros cubicos

desague 2   1/4 m cubico    ---- 1min
                       ?                  ____ 60 min

vaciaría   en una hora 15 metros cubicos

entonces   restamos el vaciado de los desagues al grifo

110 - 50 - 15 = 45 metros cubicos se llenarian en una hora