Question

Un auditorio tiene 50 filas de asientos con 30 lugares en la primera fila,32 en la segunda, 34 en la tercera y asi sucesivamente.
a: encuentre el numero de asientos que hay en la fila 50
b: encuentra el numero total de asientos que hay en el auditorio

Answer 1

vamos a escribir una ecuación que nos entregue el número de lugares y dependiendo del número de fila x:

y = 28 + 2x
así que el la primera fila, x = 1:
y = 28 + 2(1) = 30
en la segunda fila, x = 2:
 y = 28 + 2(2) = 32
en la tercera, x = 3:
y = 28 + 2(3) = 34

en la fila 50, x = 50:
y = 28 + 2(50) = 128
así que en la fila 50 hay 128 lugares

El total de asientos en el auditorio es:
parcial1 = 30*50 = 1500
estos son las 50 filas con 30 asientos cada una
A esto tenemos que sumar 49 términos que inician en 2 y aumentan 2 cada vez, esto es:
2 + 2(2) + 2(3) + 2(4) + ... + 2(49)
=2(1 + 2 + 3 + 4 + ... + 49)
eso se puede resolver con el método de Gauss, pero utilicemos una hoja de cálculo por facilidad
= 2(1225) = 2450
así que el
parcial2 = 2450
total = parcial1 + parcial2
total = 1500 + 2450 = 3950