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Respuesta:
El ángulo de inclinación de una recta es el ángulo que forma con el eje x. La medida del ángulo se toma en sentido contrario a las agujas del reloj.
La pendiente o tangente de un ángulo determina el ángulo de inclinación de la recta, es lo que se llama tangente inversa:
La pendiente (GE/AE) es igual a la tangente del ángulo:
m = tan h, o lo que es lo mismo 1/tan (o tangente elevado a -1) de la pendiente es igual al ángulo h.
arco tan (de la pendiente)=ángulo
Explicación paso a paso:
ejemplo, el arco cuya tangente (segmento verde) es 0,75 es de 36,87º.
El ángulo se calcula aplicando tangente inversa a la pendiente, esto quiere decir que si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta vale una unidad, el arco cuya tangente vale la unidad es de 45°.
Si tenemos por ejemplo que la pendiente de una recta es -1, esto quiere decir que la recta tiene una inclinación hacia la izquierda y que forma con el eje x 135°.Como la tangente en este caso es negativa, y tiene por valor -1, el ángulo de la misma va a ser -45. Si tomo 180° y le resto 45°, obtengo el ángulo real que forma esta línea con el eje x, que es 135°.
El sentido que tiene el angulo formado por la recta y el eje de las abscisas que se visualiza en la imagen es Antihorario.
Los ángulos se representan entre dos segmentos rectos, se trata de abertura angular que distan sus direcciones o sentidos como tal, en la imagen podemos ver una recta que pasa por el origen de coordenadas del cuadrante 3 al 1, formando un angulo con los eje de las ordenados y abscisas, este angulo siempre se medirá en sentido antihorario desde el cuadrante 1°ro tal como se ve en la imagen
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