Respuestas
La pendiente de una recta con angulo obtuso es negativa
Un angulo obtuso es una angulo mayor a 90°
Los ángulos en un eje de coordenadas, se miden desde el eje X positivo en sentido contrario de las agujas del reloj, como se observa en la imagen anexa.
La Pendiente de una recta es positiva cuando crece desde el eje X negativo, hacia los positivos. Mientras que una pendiente negativa, decrece hacia el eje X positivo
Por lo tanto, en este caso tenemos una recta con pendiente negativa
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Tenemos que la pendiente, cuanto el ángulo formado por la recta es obtuso, viene siendo negativa. Es decir, la recta tiene un comportamiento decreciente.
¿Cómo se calcula la pendiente de una recta?
La pendiente de una recta se puede obtener mediante la siguiente ecuación:
m = tan(α)
Donde:
- m es la pendiente
- α es el ángulo entre la recta y el eje horizontal
Análisis de la situación
Sabemos que la pendiente de una recta se define como:
m = tan(α)
Si el ángulo (α) es obtuso significa que el mismo es mayor que 90º, pero menor que 180º, en este intervalo, la tangente es negativa; por ende, podemos afirmar que la pendiente de la recta, cuando el ángulo es obtuso, es negativa.
Comprobemos lo explicado con un ejemplo, supongamos en el ángulo es de 100º (ángulo obtuso), la pendiente será:
m = tan(100º) = -5.67 ⇒ La pendiente es negativa.
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