Question

cual es la ecuación general de (x+1)²+(y-5)²=4
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Answer 1

Explicación paso a paso:

Se trata de una ecuación canónica de la circunferencia, de la forma:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

donde el centro de la circunferencia es el punto $C(h,k)$ y el radio es $r$.

Con esto podemos deducir que el centro de esta circunferencia es C(-1,5) y el radio es 2.

Ahora bien, nos piden calcular la forma general de esa circunferencia,. La forma general es del tipo:

$Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0$

Entonces, tenemos que desarrollar los binomios al cuadrado $(x-h)^2$ y $(y-k)^2$, y simplificar, para llegar a la forma general.

Solución:

$(x+1)^2+(y-5)^2=4$

$(x^2+2x+1) + (y^2-10y+25)=4$

$x^2+2x+y^2-10y+26-4=0$

Entonces, acomodando los términos, la solución es:

$x^2+y^2+2x-10y+22=0$