Respuestas
Respuesta:
1. La única manera que puede ser falsa p→q es si p es verdadera y q es falsa—esto es el caso de la "la promesa rota."
2. Si estudias la tabla de verdad una vez más, puedes ver que decimos que "p→q" es verdadera cuando p es falsa, sin importa el valor de verdad de q. Esto tiene más sentido en el contexto de la promesa — si no obtienes una A, entonces si o no te compro un Mustang, no estoy rompiendo mi promesa. Sin embargo, va en contra del grano si piensas que "si p entonces q" es lo mismo que decir que p causa q. El problema es que hay realmente muchas maneras que las frases en español "si ... entonces ..." se utilizan. Lógicos están de acuerdo que el significado que se da en la tabla de verdad más arriba es lo más útil para las matemáticas y por lo tanto, eso es el significado que siempre usaremos. Dentro de poco discutiremos otras frases en español que interpretamos con el mismo significado.
A continuación, algunos ejemplos que nos ayudaran a explicar cada línea de la tabla de verdad.
Ejemplo 1 (Verdadera implica Verdadera) es Verdadera
Si p y q son verdaderas, entonces p→q es verdadera. Por ejemplo:
Si 1+1 = 2 entonces el sol sale por el este.
Aquí p: "1+1 = 2" y q: "El sol sale por el este."