Question

La suma de las dos cifras de un número es 14, y si al número se suma 36 las cifras se invierten. Hallar el número.

Answer 1

tienes un número de 2 cifras lo puedes escribir como: 

X = 10a + b    

donde "a" es la decena y "b" la unidad del entero "X".

 "la suma de las 2 cifras es 14", es decir: 

a + b = 14 

"Si al número (X) se le suma 36, las cifras se invierten", es decir, como X = 10a + b , tenemos que 

10a + b + 36 = 10b + a 

realizar la ecuación  y obtienes 

9a - 9b = -36 

Así, consigues un sistema de ecuaciones lineales de 2x2 (2 ecuaciones y 2 variables): 

ec1 a + b = 14 
ec2 9a - 9b = -36 

puedes despejar la

ec1 a = 14 - b 

sustituyes ec1 en ec2 

ec2 9a - 9b = -36 

9(14-b) -9b = -36 

126-9b - 9b = -36 
126 -18b = -36 
-18b = -36 -126 
-18b = -162 
b= -162 / -18 
b= 9 

sustituyes en b en ec1 

ec1 es a = 14- b 
a = 14 - 9 
a = 5 

"a = 5" y "b = 9".. es decir: 


Por lo tanto, el número que buscabas es X = 59.