Question

Determina la ecuación general de la mediatriz del segmento formado por los puntos A(3,2) y B(1,5)

Answer 1

Respuesta:

$y=\frac{2}{3}x+\frac{13}{6}$

Explicación paso a paso:

Primero calcular el valor de la pendiente:

$m=\frac{2-5}{3-1}$

$m=\frac{-3}{2}$

Como se busca la mediatriz, la pendiente debe ser perpendicular:

$m=\frac{2}{3}$

Finalmente, debe pasar por el punto medio:

$P=\frac{\left(3,2\right)+\left(1,5\right)}{2}=\left(2,\frac{7}{2}\right)$

Reemplazando en la ecuacion de la recta de forma:

y= mx+b

$\frac{7}{2}=\frac{2}{3}\cdot 2+b$

$b=\frac{13}{6}$

Finalmente la ecuacion tiene la forma:

$y=\frac{2}{3}x+\frac{13}{6}$

Ahora la forma general será

$y-\frac{2}{3}x-\frac{13}{6}=0$