Question

En la figura, halla AC, si PA= 13.
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Answer 1

Explicación paso a paso:

• El triángulo PBC es un triángulo notable, sus lado están en raíz de K, k√3, 2K
• entonces como el lado BC mide 5√3 entonces PB mide 5
• usamos el teorema de Pitágoras para hallar el lado AB

PB² + BA² = PA²

• reemplazo los valores

5² + BA² = 13²

• realizamos las potencias

25 + BA² = 169

• pasamos el 25 a la derecha con signo negativo

BA² = 169 - 25

• realizamos la resta

BA² = 144

• pasamos el exponente a la derecha como una raíz cuadrada

BA = √144

BA = 12

• Ahora hallamos el lado AC usando el teorema de Pitágoras

AB² + BC² = AC²

• reemplazo los valores

12² + (5√3)² = AC²

• realizamos las potencias

144 + 25(3) = AC²

• realizamos la multiplicación

144 + 75 = AC²

• realizamos la suma

219 = AC²

• pasamos el exponente a la izquierda como una raíz

√219 = AC

AC mide √219