Question

una madre y sus dos hijos van al cine y se sientan en una fila de tres asientos. ¿Cual es la probabilidad de que la madre se siente en medio?

Sube el procedimiento de como se desarrolla por favor?

Answer 1

La probabilidad de que la madre se siente en medio es de 1/3, o bien en % de 33.33%.

Denotemos a y b como los hijos, y M la madre. Las posibles combinaciones en los tres asientos son:

Ω = {{a,b,M} {a,M,b} {b,a,M} {b,M,a} {M,a,b} {M,b,a} }

Donde tenemos n(Ω)=6 elementos en nuestro espacio muestral.

Llamemos A al evento que ocurre cuando la madre se siente en medio:

A={ {a,M,b}, {b,M,a}}

Tenemos dos casos favorables para A, por tanto n(A)=2. Aplicando la regla de Laplace:

$P(A)=\dfrac{Casos\;Favorables}{Casos\;Posibles}=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\approx 0.3333$

Para expresar en % simplemente multiplicamos por 100.

P(A) = 0.3333 × 100% = 33.33%

R/ La probabilidad de que la madre se siente en medio es de 1/3, o bien en % de 33.33%.