Question

cuanto es?

x^2+x+1=0​

Answer 1

Hola (｡•̀ᴗ-)✧

x²+x+1 = 0

• a = 1
• b = 1
• c = 1

Fórmula general:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac }}{2a}$

$x = \frac{-1\pm \sqrt{1^2 - 4(1)(1) }}{2(1)}$

$x = \frac{-1\pm \sqrt{1 - 4 }}{2}$

$x = \frac{-1\pm \sqrt{ - 3 }}{2}$

La raíz cuadrada de un número negativo no existe en los reales

$\: \: \: \to \: \: \: \sqrt{ -3 } \notin \mathbb{R}$

Lo que se viene después es la resolución pero en en el conjunto de los números completos:

$\: \: \: \to \: \: \: \sqrt{ -3 } \in \mathbb{C}$

$x = \frac{-1\pm \sqrt{ - 3 }}{2}$

$x = \frac{-1\pm \sqrt{ 3 }i}{2}$

Las raíces complejas:

$\boxed{ x_1 = \frac{-1- \sqrt{3 }\: i}{2} } \boxed{x_2= \frac{-1+ \sqrt{ 3 }\:i}{2}}$