Question

como hallo la suma de los 100 primeros numeros impares mayores que 7

Answer 1

La suma de números impares es:

1+3+5+7+...+(2n-1)=n²
Los 100 primeros mayores que 7 son:
9+11+13+...+207......Ahora, la suma de 1+3+5+...+207=104²=10816
Ahora tienes que restarle 1+3+5+7=16
Tu respuesta es: 10816-16=10800
Buena suerte!

Answer 2

Los 100 primeros números impares mayores que 7 forman una progresión aritmética en la que el primer término es 9 y la diferencia es 2

Primero calculamos el término que ocupa el lugar 100 en la progresión, que sería el último que vamos a sumar.

Usamos el término general de una progresión aritmética.

$a_{n}= a_{1} +(n-1)d$

Sustituimos los datos de nuestro ejercicio:

$a_{100}= 9 +(100-1)2 =9+99*2=9+198=207$

Ya sabemos el primer y el último número de la progresión.

Para sumar n términos consecutivos de una progresión aritmética usamos la siguiente fórmula:

$S_{n}= \frac{( a_{1} + a_{n})n }{2}$

Sustituimos ocn los datos de nuestro ejercicio

$S_{n}= \frac{( 9 + 207})100 }{2}$

$S_{n} = \frac{216*100}{2}= \frac{21.600}{2}=10.800$

Respuesta:
La suma de los 100 primeros números impares mayores que 9 es 10.800