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Respuesta dada por:
6
La suma de números impares es:
1+3+5+7+...+(2n-1)=n²
Los 100 primeros mayores que 7 son:
9+11+13+...+207......Ahora, la suma de 1+3+5+...+207=104²=10816
Ahora tienes que restarle 1+3+5+7=16
Tu respuesta es: 10816-16=10800
Buena suerte!
1+3+5+7+...+(2n-1)=n²
Los 100 primeros mayores que 7 son:
9+11+13+...+207......Ahora, la suma de 1+3+5+...+207=104²=10816
Ahora tienes que restarle 1+3+5+7=16
Tu respuesta es: 10816-16=10800
Buena suerte!
Haiku:
Deberías explicar como llegas a la conclusión que la suma de esa serie de números es 104 al cuadrado. Si no lo explicas, la gente no puede aprender.
Respuesta dada por:
6
Los 100 primeros números impares mayores que 7 forman una progresión aritmética en la que el primer término es 9 y la diferencia es 2
Primero calculamos el término que ocupa el lugar 100 en la progresión, que sería el último que vamos a sumar.
Usamos el término general de una progresión aritmética.
![a_{n}= a_{1} +(n-1)d a_{n}= a_{1} +(n-1)d](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7Bn%7D%3D+a_%7B1%7D+%2B%28n-1%29d+)
Sustituimos los datos de nuestro ejercicio:
![a_{100}= 9 +(100-1)2 =9+99*2=9+198=207 a_{100}= 9 +(100-1)2 =9+99*2=9+198=207](https://tex.z-dn.net/?f=+a_%7B100%7D%3D+9+%2B%28100-1%292+%3D9%2B99%2A2%3D9%2B198%3D207)
Ya sabemos el primer y el último número de la progresión.
Para sumar n términos consecutivos de una progresión aritmética usamos la siguiente fórmula:
![S_{n}= \frac{( a_{1} + a_{n})n }{2} S_{n}= \frac{( a_{1} + a_{n})n }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%28+a_%7B1%7D+%2B+a_%7Bn%7D%29n+%7D%7B2%7D++)
Sustituimos ocn los datos de nuestro ejercicio
![S_{n}= \frac{( 9 + 207})100 }{2} S_{n}= \frac{( 9 + 207})100 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+S_%7Bn%7D%3D+%5Cfrac%7B%28+9+%2B+207%7D%29100+%7D%7B2%7D++)
![S_{n} = \frac{216*100}{2}= \frac{21.600}{2}=10.800 S_{n} = \frac{216*100}{2}= \frac{21.600}{2}=10.800](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D+%3D+%5Cfrac%7B216%2A100%7D%7B2%7D%3D+%5Cfrac%7B21.600%7D%7B2%7D%3D10.800++)
Respuesta:
La suma de los 100 primeros números impares mayores que 9 es 10.800
Primero calculamos el término que ocupa el lugar 100 en la progresión, que sería el último que vamos a sumar.
Usamos el término general de una progresión aritmética.
Sustituimos los datos de nuestro ejercicio:
Ya sabemos el primer y el último número de la progresión.
Para sumar n términos consecutivos de una progresión aritmética usamos la siguiente fórmula:
Sustituimos ocn los datos de nuestro ejercicio
Respuesta:
La suma de los 100 primeros números impares mayores que 9 es 10.800
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