Question

doy coronita para el que me ayude porfa es para hoy urgente!!!


los estudiantes de un establecimiento educativo deben cumplir con un plan lector. para ello, se dispone de un total de 10 libros.

¿cuantas selecciones diferentes de 4 libros se pueden hacer?

A. 60
B. 100
C. 180
D. 210

cual es ?? porfa ayudaaaa​

Answer 1

Respuesta:

Lo que se plantea es la combinación de 5 en 5 (sin importar el orden) por cada 12 libros, por lo que podemos utilizar la formula de función combinatoria, esto es: C^n_m=\frac{m!}{n!(m-n)!}Cmn=n!(m−n)!m! donde m > n, es decir, m = 12 y n = 5.

Sustituyendo nos queda: C^5_{12}=\frac{12!}{5!(12-5)!}=\frac{12!}{5!*7!}=\frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12}{5!*(1*2*3*4*5*6*7)}C125=5!(12−5)!12!=5!∗7!12!=5!∗(1∗2∗3∗4∗5∗6∗7)1∗2∗3∗4∗5∗6∗7∗8∗9∗10∗11∗12

simplificando C^5_{12}=\frac{8*9*10*11*12}{1*2*3*4*5}=\frac{95040}{120} =792C125=1∗2∗3∗4∗58∗9∗10∗11∗12=12095040=792

Por lo tanto se pueden hacer 792 combinaciones de 5 en cinco.

Es un ejemplo