Con apoyo de uno de tus compañeros resuelve los siguientes ejercicios.
L Encuentra la derivada de la función dada.
1. fx) = x
2. f(x) = 1
3. flz) = 27 - 3z + 5
4. f(x) = -3x
Respuestas
Respuesta:
Determina las ecuaciones de la tangente y normal en su punto de inflexión a la curva: f(x) = x³ − 3x² + 7x + 1.
Hallamos los puntos de inflexión hallando los ceros de la derivada segunda que al sustituirlos en la derivada tercera tienen que dar distinto de cero
La segunda coordenada del punto de inflexión se calcula sustituyendo en la función
f′ (x) = 3x 2 − 6x + 7
f′′ (x) = 6 x − 6
6 x − 6 = 0 x= 1
f′′′(x) =12 f′′′(1) ≠ 0 f(1)= 6
Punto de inflexión: (1, 6)
La pendiente de la recta tangente será igual a la derivada primera en el punto
La pendiente de la recta normal es el opuesto del inverso de la derivada primera en el punto
mt = f′(1) = 3 · 1 2 − 6 · 1 + 7 = 4 mn = −1/4
Recta tangente: y − 6 = 4 (x − 1) 4x − y + 2 = 0
Recta normal: y − 6 = − 1/ 4 (x − 1) x + 4 y − 25 = 0
Explicación:
6= 4