Question

si una cuerda enrollada en un cilindro de 5 kg de masa y 15 cm de radio se jala con una fuerza de 30 newtons, determina la aceleración angular y el trabajo realizado a los 6 segundos.​

Answer 1

Para las traslaciones es F = m a

Para las rotaciones es M = I α

M = F r

I = 1/2 m r² = momento de inercia de un cilindro.

α = M / I = F r / (1/2 m r²) = 2 F / (m r)

α = 2 . 30 N / (5 kg . 0,15 m) = 80 rad/s²

El trabajo en las rotaciones el igual al momento de fuerza por el ángulo girado expresado en radianes.

T = M Ф

Ф = 1/2 α t², partiendo del reposo.

Ф = 1/2 . 80 rad/s² (6 s)² = 1440 rad

T = 4,5 N m . 1440 rad = 6480 J

Saludos.