Question

un laboratorio industrial utiliza el modelo f(t)=1-t^2/20
para determinar el porcentaje de sustancia activa que tiene uno se sus reactivos al paso t años. Determine:
•el porcentaje para los primeros 4 años
•durante los primeros 2 años cuál fue la perdida que se presentó
•del año 2 al 4 cuánto porcentaje de perdida se presentó
•cuanto tiempo tienen que transcurrir para hacer que el reactivo tenga un 0% de sustancia activa ​

Answer 1

Respuesta:

$Modelo:\\\\f(t)=\frac{1-t^{2} }{20}$

1) Para los primeros 4 años:

$f(4)=\frac{1-4^{2} }{20}=\frac{1-16}{20} =\frac{15}{20} =\frac{3}{4} =0.75%$

2) Para los primeros 2 años:

$f(2)=\frac{1-2^{2} }{20} =\frac{1-4}{20} =\frac{3}{20} =0.15$

3) Del 2 al 4 el porcentaje es:

0.75-0.15=0.6

4) El tiempo que debe transcurrir para que de 0:

$0=\frac{1-t^{2} }{20} \\\\1-t^{2} =20*0\\\\t^{2} =1\\\\t=\sqrt{1} \\\\t=1$

Ahora, el tiempo que debe transcurrir es 1 año ya que:

$f(1)=\frac{1-1^{2} }{20}=\frac{0}{20} =0$