5) Calcula el área del trapecio circular ACDB en la siguiente figura
POR FAVOR ES PARA HOY ;-;
Respuestas
Respuesta:
mira amigo
Explicación paso a paso:
Del gráfico se observa que para el sector circular AOBAOBA, O, B el radio es 3 \text { cm}3 cm3, start text, space, c, m, end text. También se observa que para el sector circular CODCODC, O, D el radio es 2 \text { cm}2 cm2, start text, space, c, m, end text. Para ambos sectores circulares el ángulo central asociado es de 30\degree30°30, degree.
Recuerda que cuando el ángulo está medido en grados sexagesimales, el área del sector circular se calcula usando la siguiente fórmula:
\begin{aligned} \text{Área del sector circular}=\dfrac{\theta\times \pi}{360\degree }\times r^2 \end{aligned}
A
ˊ
rea del sector circular=
360°
θ×π
×r
2
Así, utilizando esta fórmula para cada uno de los sectores circulares, obtenemos el área del trapecio ACDBACDBA, C, D, B (A_{T}A
T
A, start subscript, T, end subscript).
\begin{aligned} A_{T}&=S_{AOB}-S_{COD} \\\\ &=\dfrac{\pi \times 3^2\times 30\degree}{360\degree}-\dfrac{\pi \times 2^2\times 30\degree}{360\degree}\\\\ &=\dfrac{5\pi}{12} \end{aligned}
A
T
=S
AOB
−S
COD
=
360°
π×3
2
×30°
−
360°
π×2
2
×30°
=
12
5π
Por tanto, el área del trapecio (A_T)(A
T
)left parenthesis, A, start subscript, T, end subscript, right parenthesis es \dfrac{5\pi}{12}
12
5π
start fraction, 5, pi, divided by, 12, end fraction \text { cm}^2 cm
2
start text, space, c, m, end text, squared.