Question

P. Inversa
c) Un ciclista que recorre a una velocidad de 20 km/h tarda 1 horas en llegar al próximo pueblo.
¿Cuánto tardaria si llevara una velocidad de 5 km/h?
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Answer 1

El ciclista tardaría 4 horas

Procedimiento:

Este problema se resuelve por medio de una Regla de Tres Simple Inversamente Proporcional

En la regla de tres simple directa, las magnitudes son directamente proporcionales. Es decir van de más a más, y de menos a menos.

Por ejemplo: a) costo de una mercadería y cantidad de la misma. b) sueldo de un empleado y tiempo de trabajo. c) distancia recorrida por un móvil y tiempo empleado

En la regla de tres simple inversa, las magnitudes son inversamente proporcionales. Es decir van de más a menos, y de menos a más

Por ejemplo: a) tiempo necesario para hacer un trabajo y cantidad de obreros. b) velocidad de un móvil y tiempo empleado para recorrer cierta distancia.

Es muy importante que podamos identificar si se trata de un problema de proporcionalidad directa o inversa

En el ejercicio propuesto se dice de un ciclista

Donde empleando una velocidad de 20km/h tarda 1 hora en llegar al próximo pueblo

Y hay que determinar cuanto tiempo tardaría si llevara una velocidad de 5 km/h

A menor velocidad empleada el tiempo para efectuar el mismo recorrido será mayor. Se ve que la proporción es inversa  

 

Planteamos

$\boxed{ \bold { 20 \ km/h \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 1 \ hora}}$

$\boxed{ \bold { 5 \ km/h \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ hora}}$

$\boxed{ \bold{x = \frac{20 \ km/h \ . \ 1 \ hora}{5 \ km/h} }}$

$\boxed{ \bold{x = 4 \ horas }}$

Al ser una proporción inversa también la podemos plantear de este modo

Invirtiendo la razón en donde se conocen los datos completos, en este caso la velocidad empleada

$\boxed{ \bold { 5 \ km/h \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ 1 \ hora}}$

$\boxed{ \bold { 20 \ km/h \ \ \ \ \ \ \\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \to \ x \ hora}}$

Y resolvemos en cruz como su se tratara de una proporcionalidad directa

$\boxed{ \bold{x = \frac{20 \ km/h \ . \ 1 \ hora}{5 \ km/h} }}$

$\boxed{ \bold{x = 4 \ horas }}$

Tardará 4 horas