Question

POR FAVOR :'C

Encontrar la ecuación de una recta, donde la pendiente es 3/4 y pasa por (4, -1)

Answer 1

Respuesta:

Primer punto a considerar, las rectas suelen tener las características:

f(x)=mx+b, donde x es la función lineal (siempre tiene que estar en la función) ,  m es la pendiente, f(x) es la altura que buscamos con respecto a algún punto en x , también se suele denotar con "y", por último  b es el corte de la función con el eje y.

Otra cosilla:

Las ordenadas van de la forma (x , y ) , en este caso nos están diciendo que (4 , -1)

Si sustituimos:

$-1=\frac{3}{4}(4)+b$

Antes de seguir, explicaré el por qué sustituí cada cosa:

El -1, porque como te dije antes, f(x) o y , son las alturas de algún punto en x, en este caso la altura de 4 es -1 .

El 4 porque es el valor de x

La pendiente desde un inicio nos dijeron era 3/4

Y ahora solo falta encontrar el valor de b o mejor dicho el corte de la recta con el eje y.

Entonces:

$-1=\frac{12}{4}+b$

$-1-\frac{12}{4}=b$

$b=\frac{-(1*4)-(1*12)}{1*4}=\frac{-4-12}{4}=-\frac{16}{4}=-4$

Ahora que sabemos el valor de "b" , lo sustituimos en nuestra ecuación y nos queda:

$f(x)=\frac{3}{4}x-4$

Sustituimos ahora para verificar si es cierto que en 4 la altura es -1:

$f(4)=\frac{3}{4}(4)-4=\frac{12}{4}-4=\frac{12*1-(4*4)}{4*1}=\frac{12-16}{4}=-\frac{4}{4}=-1$

Verificándose así la ecuación.

Explicación paso a paso: