Question

determina la ecuación de la recta en su forma general , que satisfaga la condiciónes dadas;
a) pasa por el punto a (2,-6) y su pendiente es ;m=-1/2
b) pasa por el punto a(-3,-3/7) y paralela a x-3y-10=0
c) las intersecciones con los ejes están en ; (-2,0) y (0,-3)​

Answer 1

La ecuación de la recta en su forma general que satisface cada condición es:

a) Pasa por en punto A y cuya pendiente es -1/2, es:

   x + 2y + 10 = 0

b) Pasa por A y es paralela a x-3y-10=0, es:

   x - 3y + 12/7 =0

c) Se intercepta con los ejes en (-2, 0) y (0, -3) es:

   3x + 2y + 6 = 0

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente de una recta es la inclinación de dicha recta respecto al eje x. Se calcula con dos puntos por los que pasa dicha recta:

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

a) ¿Cuál es la recta que pasa por el punto A(2,-6) y su pendiente es m=-1/2?​

Sustituir m y A en Ec. punto pendiente;

y + 6 = -1/2 (x - 2)

2(y + 6) = -x + 2

x + 2y + 12 - 2 = 0

x + 2y + 10 = 0

b) ¿Cuál es la recta que pasa por el punto A(-3,-3/7) y paralela a x-3y-10=0?

Dos rectas son paralelas cuando sus pendientes son iguales.

m₁ = m₂

Despejar y de la Ec. siendo m la constante que acompañe a x;

3y = x - 10

y = x/3 - 10/3

m = 1/3

Sustituir m y A en Ec. punto pendiente;

y + 3/7 = 1/3 (x + 3)

3(y + 3/7) = x + 3

x - 3y + 3 - 9/7 = 0

x - 3y + 12/7 =0

c) ¿Cuál es la recta que las intersecciones con los ejes están en (-2,0) y (0,-3)​?

Sustituir los punto en m;

m = (-3 - 0)(0 +2)

m = -3/2

Sustituir m y (-2, 0) en la Ec. punto pendiente;

y - 0 = -3/2(x + 2)

2y = -3x - 6

3x + 2y + 6 = 0

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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