Question

URGENTEEEE Por favor, alguien que me ayude con el A y el B. Ya tengo los otros pero estos los estoy necesitando.
Si no saben, no respondan. Respuesta que no tenga que ver con lo solicitado será reportada. ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

a) Se debe evaluar la funcion f(x) en f(x+h), esto signifca reemplazar por x+h donde haya x en la funcion f(x), asi:

f(x+h)= 3(x+h)^3 +4(x+h)^2 -5(x+h)+1

operando queda lo siguiente:

f(x+h)=3x^3+9x^2h+9xh^2+3h^3+4x^2+8xh+4h^2-5x-5h+1

sabemos que f(x) es:

f(x)=3x^3+4x^2-5x+1

Restando f(x+h)-f(x) da como resultado

f(x+h)-f(x)=9x^2h+9xh^2+3h^3+8xh+4h^2-5h

sacando como factor común a h:

f(x+h)-f(x)=h(9x^2+9xh+3h^2+8x+4h-5)

por lo tanto, al dividir f(x+h)-f(x) sobre h queda lo siguiente

$\frac{f(x+h)}{h}$ =9x^2+9xh+3h^2+8x+4h-5

Ahora, evaluando el limite de esta función cuando h tiende a cero, da como resultado lo siguiente

9x^2+8x-5  

b)

f(x+h)=2/x+h

f(x)=2/x

f(x+h)-f(x)= (2/x+h)-2/x

Haciendo una resta de fraccionarios

f(x+h)-f(x)=(-2h/x(x+h))

$\frac{f(x+h)}{h}$ = (-2h/x(x+h))/h

Haciendo producto de extremos y medios

$\frac{f(x+h)}{h}$ =-2/x(x+h)

Evaluando el limite de esta función cuando h tiende a cero, da como resultado lo siguiente

-2/x^2

Listo, resuelto el problema.

Answer 2

a) Se debe evaluar la funcion f(x) en f(x+h), esto signifca reemplazar por x+h donde haya x en la funcion f(x), asi:

f(x+h)= 3(x+h)^3 +4(x+h)^2 -5(x+h)+1

operando queda lo siguiente:

f(x+h)=3x^3+9x^2h+9xh^2+3h^3+4x^2+8xh+4h^2-5x-5h+1

sabemos que f(x) es:

f(x)=3x^3+4x^2-5x+1

Restando f(x+h)-f(x) da como resultado

f(x+h)-f(x)=9x^2h+9xh^2+3h^3+8xh+4h^2-5h

sacando como factor común a h:

f(x+h)-f(x)=h(9x^2+9xh+3h^2+8x+4h-5)

por lo tanto, al dividir f(x+h)-f(x) sobre h queda lo siguiente

\frac{f(x+h)}{h}

h

f(x+h)

=9x^2+9xh+3h^2+8x+4h-5

Ahora, evaluando el limite de esta función cuando h tiende a cero, da como resultado lo siguiente

9x^2+8x-5

b)

f(x+h)=2/x+h

f(x)=2/x

f(x+h)-f(x)= (2/x+h)-2/x

Haciendo una resta de fraccionarios

f(x+h)-f(x)=(-2h/x(x+h))

\frac{f(x+h)}{h}

h

f(x+h)

= (-2h/x(x+h))/h

Haciendo producto de extremos y medios

\frac{f(x+h)}{h}

h

f(x+h)

=-2/x(x+h)

Evaluando el limite de esta función cuando h tiende a cero, da como resultado lo siguiente

-2/x^2

Listo, resuelto el problema.