completar el termino que falta para que la expresion sea un trinomio
25m^2+(___) + 4n^2
___ + 42z + 49
X^2- 20x + _____
36x^2 - ____ + 25y^2
9x^2 + _____ + 49y^2
4a^2 + 44a + _____
9r^2 - 98r + ______
_____ + 2z + ______
____ + 6x + ______
Respuestas
Explicación paso a paso:
para que una expresión sea un trinomio cuadrado perfecto, la raíz del primer término por la raíz del tercer término tiene que dar el segundo término.
Aplicando lo anterior para la primera expresión:
√(25m^2) = 5m √(25y^2) = 5y
entonces 5m × 5y = 25 my
Para el segundo:
En el segundo no sabemos el primer término pero sí el segundo, esto quiere decir que podemos despejar.
42z = (incógnita) (7) √(49) = 7
incógnita = 42z / 7
incógnita = 6z (ojo: esa es la raíz cuadrada del primer término)
primer término = (6z)^2 = 36z^2
Para el tercero:
Aquí se desconoce el tercer término, al igual que el anterior podemos despejar.
20x = x (incógnita) √(x^2) = x
20x/x = (incógnita)
20 = (incógnita)
20 = la raíz del tercer término
(20)^2 = tercer término
400 = tercer término
Para la cuarta, quinta, sexta y séptima expresión los resolves según el término que falta (por eso hice cuando faltaba el primero, segundo o tercero
Para la octava:
En este caso hace falta el primer y tercer término pero no es tan complicado encontrarlos ya que si te das cuenta, el segundo término solo tiene una variable (z) y desde ahí te das cuenta de que z es = a la raíz de z^2 por lo que z^2 = al primer término. También como 2 = 2 × 1, te das cuenta que √(1) = 1 por lo que solo se deja la letra (z).
Ahora el tercer término es fácil de encontrar, porque sabemos que √(tercer término) = 2, por tanto el tercer término es = a 2^2 = 4.
Para la novena:
En el anterior explique ya algo similar, aquí lo que cambia es que 6 = 2 × 3 es decir que √(primer término) = 2 y la √(tercer término) = 3, o viceversa, √(primer término) = 3 y la √(tercer término) = 2.
Para esta expresión puede ser cualquiera de las 2 ya que no afecta el resultado.
Si tomamos lo primero entonces,
primer término = 2z^2 = 4z^2 (al primer término le ponemos la letra)
tercer término = 3^2 = 9.
Si tienes alguna duda me dices y veo si te ayudo.
Espero y hayas entendido :)