Question

Desde el punto (5,6) se traza una perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-4,-1) y (6,3). Obtener la ecuación de esta recta perpendicular.

Answer 1

Respuesta: La ecuación general de la recta pedida es -5x  - 2y + 37  =  0

Explicación paso a paso:

La pendiente de la recta que pasa por los  puntos (-4,-1) y (6,3) es:

m  =  (3  - (-1) ) / (6  -(-4) )

m  =  4/10  =  2/5

La pendiente  m1 de la recta buscada es tal que  m  .  m1  =  -1.  Entonces:

(2/5). m1  =  -1

    ⇒ m1  =  -1 / (2/5)

    ⇒ m1  =  -5/2

Y como pasa por el punto (5 , 6), su ecuación es:

y  - y1  =  m (x - x1),  donde (x1 , y1) es  (5 , 6) . Por tanto, la ecuación es:

y  -  6  =  (-5/2) (x - 5)

y   =  (-5/2) (x - 5)  +  6

y   =  (-5/2)x  +  (25/2)  +  6

y   =   (-5/2)x  +  (25/2)  +  (12/2)

y   =   (-5/2)x  +  (37/2)

La ecuación general es:

(-5/2)x -  y   +  (37/2)  =  0

Al multiplicar la ecuación por 2, se obtiene:

-5x  -  2y  +  37  =  0