Question

Los catetos de un triangulo rectangulo miden 24 m y 10 m. ¿cuqnto medirán los catetos de un triangulo semejante al primero cuya hipotenusa mide 52 m ?
Ayuda!! No se como hacerlo...

Answer 1

aplicando el teorema de pitágoras
la hipotenusa del primer triángulo es 26 metros
h= √24^2+10^2
h= 26

en el segundo triángulo
h= 52m
la razón de semejanza es el doble
26* 2= 52
así los catetos serán doble también
48 y 20 metros
comprobamos por pitágoras
52^2=48^2+20^2
2704=2704

Answer 2

Los catetos del triángulo semejante miden 48 m y 20 m

Utilizamos pitágoras para encontrar la hipotenusa del primer triángulo: el teorema nos dice que la raiz de la suma del cuadrado de los lados es la hipotenusa, llamamos "c" a la hipotenusa

c = √((24)² + (10)² ) = √(576 + 100) = √676 = 26

Luego si k es la razón de semejanza del primer triángulo al segundo

k*26 = 52

26 = 52/26 = 2

Entonces los otros dos lados del segundo triángulo: miden el doble de los lados del primer triángulo

24 m*2 = 48 m

10 m*2 = 20 m

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