Question

Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 25 m/s. ¿Cuánto
tiempo tarda en llegar a su altura máxima?
a. 7 segundos
c. 17 segundos
b. 2.54 segundos
En el ejercicio anterior, ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil? (utilice los
mismos datos para obtener la respuesta)
c. 56 metros
b. 4 metros
a. 31.8 metros​

Answer 1

Respuesta:

Tarda 2.54 segundos

Hmáx es 31.8 metros

Explicación:

Datos:

- Vo=25 m/s

- ángulo de tiro: 90°

- gravedad: 9.81 m/s²

1) La velocidad en Y es 25 m/s*senФ, al ser 90 el valor del ángulo, la velocidad es 25 m/s

Hmáx = $\frac{Voy^{2} }{2g}$

Hmáx = $\frac{25^{2} }{2*9.81}$

Hmáx = 31.855 m

d = Vo.t + $\frac{1}{2}$gt²

El tiempo que buscamos es cuando el proyectil sube, por lo que la gravedad será negativa

$-\frac{1}{2}$gt² + Vo.t - d = 0

-4.9t² + 25t - 31.855 = 0

Resuelves mediante fórmula general la ecuación cuadrática resultante y obtienes que:

t₁ = 2.632780513 s

t₂ = 2.469260304 s

Los dos valores del tiempo son positivos, por lo que vamos a promediarlos para obtener un valor intermedio a ambos, el cual sería:

t promedio = 2.551 s

PD: El valor de 2.551 s se obtiene también cuando la despejas por medio de la fórmula de velocidad final:

Vf = Vo + gt

En la altura máxima, la Vf es 0, allí despejas el tiempo y resuelves, te va a dar lo mismo.