Question

Si se lanza un objeto verticalmente, con la rapidez inicial hacia abajo, el objeto se mueve aproximadamente con la siguiente ecuación:y=5x^2+ velocidad inicial × X. La variable x representa el tiempo en segundos que transcurre a partir del lanzamiento, mientras que la variable Y representa el recorrido de la caída.¿cuanto tiempo dura la caída si se lanza el objeto con la velocidad inicial de 15m/2 desde una altura de 20M?.​

Answer 1

Vo : Velocidad Inicial (m/s)

Y: Altura (m)

t: Tiempo (s) (Utilizo t en vez de x)

La ecuación es:

$y = 5 {t}^{2} + (vo)t$

Para nuestro problema tenemos la altura, y la velocidad inicial:

Y = 20 (m)

Vo = 15 (m/s)

reemplazamos en la ecuacion

$20 = 5{t}^{2} + 15t$

Ahora hace falta "Despejar" el tiempo t de la ecuacion. La ecuación es de grado 2, obtendremos 2 respuestas

${t}^{2} + 3t - 4 = 0 \\(t + 4)(t - 1) = 0 \\ t = 1 \\ t = - 4$

Evidentemente no tiene sentido un tiempo negativo entonces t = 1 (s)