Question

si a/1 = b/5=c/5=d/6, además ad + bc =525, calcula el valor de a + d​

Answer 1

Respuesta:

a+d=7√15

Explicación paso a paso:

$\frac{a}{1} = \frac{b}{5} = \frac{c}{5} = \frac{d}{6}$

Por propiedad se puede hacer lo siguiente:

$\frac{ad}{5} = \frac{cd}{5 \times 6} \\ \frac{ab}{cd} = \frac{1}{6} \\ ab = n \\ cd = 6n$

Reemplazamos en el dato del problema:

$ab + cd = 525 \\ n + 6n = 525 \\ n = 75 \\ ab = 75 \\ cd = 450$

luego hallamos los valores de a, d con la siguiente igualdad:

$ab = 75 \\ a(5a) = 75 \\ {a}^{2} = 15 \\ a = \sqrt{15} \\luego \: de \: \frac{c}{5} = \frac{d}{6}, \: \frac{c}{d} = \frac{5m}{6m} \\ cd = 450 \\ (5m)(6m) = 450 \\ {m}^{2} = 15 \\ m = \sqrt{15 } \\ d = 6 \sqrt{15}$

Por lo tanto sumando a+d

$a + d = 7 \sqrt{15}$

Espero te ayude ;)