Asignatura: Matemáticas
Autor: nasyarodriguez1234
hace 5 años

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En el comedor escolar preparan platillos con frutas. Cierto día recibieron 360 manzanas y 540 plátanos. ¿Cuántos platillos se podrán preparar que contengan la misma cantidad de frutas? ¿Qué cantidad de cada fruta habrá en cada platillo?

Respuestas

Respuesta dada por: ZER0Neko

DIVISIÓN, FACTORES DE UN NÚMERO, MCD, IMPORTANTE ES SABER LEER, PRIMERO INTENTALO TÚ, ESTUDIANTES REVOLUCIONARIOS.

Explicación paso a paso:

Este problema solo hay que entenderlo, parece difícil, pero sí se puede...

Aprendamos a leer (entender) de nuevo, como en primaria...

Paso a paso!

Parte por parte!

Primero debemos entender un pedazo, y luego de entender recién avanzamos al siguiente...

1.- "En el comedor escolar preparan platillos con frutas."

Esta parte parece la más fácil... El típico comedor de cole, hoy preparan platillos de frutas...

2.- "Cierto día recibieron 360 manzanas y 540 plátanos."

Y aquí debe nacer una pregunta en nuestras cabecitas, ¿Usarán todas las frutas?... aunque la pregunta nos parezca innecesaria, hay que acostumbrarnos a siempre formular preguntas...

Y la respuesta es obvia, no debemos desperdiciar, hay gente que se muere por comida, imagina que esa gente te viera botar comida...

Los cocineros usarán todas esas frutas.

3.- "¿Cuántos platillos se podrán preparar que contengan la misma cantidad de frutas?"

Esta pregunta, no tiene tanta función de preguntar... La función de esta pregunta es decirte algo. Te dice que todos los platos que el comedor vende tiene la misma cantidad manzanas y la misma cantidad de plátanos...

Traducción: Si pepe compra un platillo y cuenta 5 manzanas y 3 plátanos...

Entonces si compra otro platillo encontrará otra vez 5 manzanas y 3 plátanos...

Pero haciendo caso a la pregunta, debemos hallar cuántos platillos en total ha preparado el comedor

4.- "¿Qué cantidad de cada fruta habrá en cada platillo?"

Y con esta pregunta nos dicen que debemos hallar cuantas manzanas hay en un platillo y cuántos plátanos hay en un platillo.

Ahora... Examinado el punto "3" debemos darnos cuenta que vamos a repartir el total de frutas en grupos iguales.

Vamos a repartir todas las manzanas en todos los platillos, igualmente con los plátanos.

Osea vamos a hacer divisiones.

Como mi manera de resolver, voy a dejar de solo imaginar a la cantidad de platillos, y la voy a escribir...

Osea le voy a poner un nombre al número que quiero encontrar...

Le llamaré " $p$ " de platillos... Ya que ese es el número que quiero encontrar.

Si divido la cantidad de plátanos totales entre el número de platillos encontraré cuantos plátanos hay en un solo platillo.
Y si divido la cantidad de manzanas totales entre en número de platillos encontraré cuántas manzanas hay en un solo platillo.

Matemáticas hij@.

Lo traduzco a matemática:

$\frac{540}{p} =$ plátanos que hay en un solo platillo.
$\frac{360}{p} =$ manzanas que hay en un solo platillo.

Como 540 se puede dividir en " $p$ " grupos iguales, entonces "

Y como 360 se puede dividir en " $p$ " grupos iguales, entonces "

Buscaré sus factores de ambos números:

540 = 9×6×10

540 = 9×2×3×10

360 = 9×4×10

360 = 9×2×2×10

Esos números que hemos encontrado, son las posibles respuestas

¿Qué?

Así es... Los factores que tienen en común pueden ser la cantidad de platillos, osea " $p$ "...

Traducción: La cantidad de platillos puede ser 10... $p$ = 10

La cantidad de platillos puede ser 9... $p$ = 9

La cantidad de platillos puede ser 9×2... $p$ = 18

La cantidad de platillos puede ser 9×10... $p$ = 90

La cantidad de platillos puede ser 2×10... $p$ = 20

Y muchos más...

Si prepararon 10 platillos, entonces:

hay 54 plátanos en un platillo. Osea $\frac{540}{p} =\frac{540}{10} =54$

hay 36 manzanas en un platillo. osea $\frac{360}{p} =\frac{5360}{10} =36$

Si prepararon 18 platillos, entonces:

hay 30 plátanos en un platillo. Osea $\frac{540}{p} =\frac{540}{18} =30$

hay 20 manzanas en un platillo. Osea $\frac{360}{p} =\frac{360}{18} =20$

Si prepararon 90 platillos, entonces:

hay 6 plátanos en un platillo. Osea $\frac{540}{p} =\frac{540}{90} =6$

hay 4 manzanas en un platillo. Osea $\frac{360}{p} =\frac{360}{90} =4$

Si prepararon 20 platillos, entonces:

hay 54 plátanos en un platillo. Osea $\frac{540}{p} =\frac{540}{20} =27$

hay 36 manzanas en un platillo. osea $\frac{360}{p} =\frac{360}{20} = 18$

Algo importante debo decir en este punto... Este problema, "formalmente", está mal, ya que falta un dato muy importante. Y con ese dato importante habría una sola respuesta a este problema...

Pero como no hay ese dato hay varias soluciones.

Pero si queremos una sola respuesta, un dato posible puede ser:

¿Cuántos platillos como máximo (máximos) se podrán preparar que contengan la misma cantidad de frutas?

Así buscamos los factores diferentes de 540 y 360 para hallar la cantidad de plátanos en cada platillo y la cantidad de manzanas en cada platillo...

Con MCD, máximo común divisor.

Y el factor común que tienen 540 y 360 sería la única cantidad posible de platillos que prepara el comedor.

Seguramente me confundí en algún lugar, ponerlo en los comentarios si es el caso.

Si alguna parte no se entendió, avisarme.

#Zer0Neko

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