Question

potencia de la unidad imaginaria

encontrar el valor de las siguientes potencias:
$(-i)^{71}$
$(-i)^{127}$
$(- \sqrt{2}i)^{20}$

Answer 1

Lo importante en estos ejercicios es tomar en cuenta que i^2 = -1, por definición.

-i^(71) = (-1*i)^(71)
= -1*(i)^(71)
= -1*-i
= i

-i^(127)
= (-1*i)^(127)
= -1*(i)^(127)
= -1*-1*i
= i

(-√(2i))^(20)
= (-1)^(20)*√(2i)^(20)
= (2i)^(10)
= 2^(10)*i^10
= -2^(10)

es necesario repasar leyes de exponentes al multiplicar y elevar a potencias