Respuestas
Respuesta dada por:
2
(1/x²)-1<0
1-1<x²
0<x²
x²>0
x>0
x (1, ∞)
1-1<x²
0<x²
x²>0
x>0
x (1, ∞)
karenbang:
no habría que aplicar propiedad del valor absoluto? porque también sirven los números negativos menores que -1, o estoy mal?
yo lo soluciono asi, si quieres esperemos a que la otra persona termine para comparar resultados, vale?
si gracias, la verdad es que estoy segura de cómo se responde y si es que se puede usar valor absoluto
si gracias, la verdad es que estoy segura de cómo se responde y si es que se puede usar valor absoluto
Recuerda que raiz cuadrada de x² es valor absoluto de x mas no x, y que en una desigualdad puede que x sea negativo y esto cambie el orden de la desigualdad.
vale.
Respuesta dada por:
1
(1/x²)-1<0, con x ≠0
1/x² - x²/x² < 0
(1- x²) / x² < 0
(1-x) (1+x) / x²< 0
Fraccionario:
para que la desigualdad sea < 0 se tiene que el numerador o el denominador sea < 0 mas no los dos al tiempo:
(1-x) (1+x) < 0
Para un producto se tiene que el numerador o el denominador sea < 0 mas no los dos al tiempo:
Proceso A:
1-x < 0
-x < -1
x > 1
Proceso B:
1+x < 0
x < -1
Solución numerador:
Se tiene que es negativo cuando AΔB
(Δ= diferencia simétrica es decir lo que esta afuera de la intersección de dos conjuntos)
Para este caso no existe diferencia simétrica ya que los conjuntos no se interceptan así que es negativo en el numerador:
(-∞, -1) U (1,∞)
Ahora para la fracción se dijo que era negativa si alguna de las dos partes era negativa (numerador o denominador)
Numerador:
(-∞, -1) U (1,∞)
Denominador:
x² <0
Esta condición no se cumple así que el denominador siempre sera positivo.
Entonces ya que se tiene negativa en el numerador de (-∞, -1) U (1,∞)
la solucion es esta.
R:(-∞, -1) U (1,∞)
1/x² - x²/x² < 0
(1- x²) / x² < 0
(1-x) (1+x) / x²< 0
Fraccionario:
para que la desigualdad sea < 0 se tiene que el numerador o el denominador sea < 0 mas no los dos al tiempo:
(1-x) (1+x) < 0
Para un producto se tiene que el numerador o el denominador sea < 0 mas no los dos al tiempo:
Proceso A:
1-x < 0
-x < -1
x > 1
Proceso B:
1+x < 0
x < -1
Solución numerador:
Se tiene que es negativo cuando AΔB
(Δ= diferencia simétrica es decir lo que esta afuera de la intersección de dos conjuntos)
Para este caso no existe diferencia simétrica ya que los conjuntos no se interceptan así que es negativo en el numerador:
(-∞, -1) U (1,∞)
Ahora para la fracción se dijo que era negativa si alguna de las dos partes era negativa (numerador o denominador)
Numerador:
(-∞, -1) U (1,∞)
Denominador:
x² <0
Esta condición no se cumple así que el denominador siempre sera positivo.
Entonces ya que se tiene negativa en el numerador de (-∞, -1) U (1,∞)
la solucion es esta.
R:(-∞, -1) U (1,∞)
eso me dio a mi, muchas gracias
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