Question

c) La suma de los angulos de un paralelogrammo es 360°. Si
ba diferencia de los angulos consecutivos es 20".​

Answer 1

ÁNGULOS  EN  PARALELOGRAMOS

Si existe una diferencia entre ángulos consecutivos, el paralelogramo ha de ser forzosamente un rombo o un romboide ya que en los otros dos paralelogramos que existen (el cuadrado y el rectángulo) los ángulos son todos rectos, o sea, iguales.

Existiendo esa diferencia entre ángulos consecutivos, como sabemos que los ángulos enfrentados  (no consecutivos)  sí que son iguales, los represento de este modo:

• Uno de los ángulos menores mide "x"
• Su ángulo no consecutivo también mide lo mismo: "x"

• Uno de los ángulos mayores mide "x+20"
• Su ángulo no consecutivo también mide lo mismo: "x+20"

La suma de los cuatro ángulos es igual a 360º (esto ocurre con cualquier cuadrilátero, no solo con los que además son paralelogramos).

Planteo la ecuación:

x + x + (x+20) + (x+20) = 360

4x = 360 - 20 - 20

4x = 320

x = 320 / 4 = 80º miden los ángulos menores

80 + 20 = 100º miden los ángulos mayores

Saludos.