Question

resuelve aplicando las propiedades de la potencia​

Answer 1

1)

$3 \sqrt{5} ^{3}$

Usando:

$\sqrt[n]{a}^{m} = \sqrt[n]{a^m}$

Te queda así:

$3 \sqrt{5^3}$

Simplificas el radical:

$3 \times 5 \sqrt{5}$

Calculas 3x5

$15 \sqrt{5}$

2)

$(( - 3)^{ - 2} )^{ - 3}$

Usando

$- n = \frac{1}{a^{n} }$

Te queda:

$\frac{1}{(( - 3) ^{ - 2})^{3} }$

Una base negativa elevada a una potencia par equivale a un positivo:

$\frac{1}{(3^{ - 2})^{3} }$

Simplificas la expresión multiplicando los exponentes:

$\frac{1}{3 ^{ - 6} }$

Si un exponente negativo está en el denominador, mueva la expresión al numerador y haga el exponente positivo:

$3 ^{6}$

O también:

${3}^{6} = 729$

3)

$( \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } ) ^{3}$

Racionalizas el denominador:

$\frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{3} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

Lo juntas todo:

$\frac{ \sqrt{2} \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} }$

Y multiplicas:

$(\frac{ \sqrt{6} }{3} )^{3}$

Para resolver esta fracción, elevas el numerador y el denominador a esa potencia

$\frac{ \sqrt{6}^{3} }{ {3}^{3} }$

Te sale...

$\frac{ 6\sqrt{6} }{27}$

Reduces la fracción usando 3

$\frac{2 \sqrt{6} }{9}$