Desde un edificio de 100 metros de altura se lanza un proyectil,con una velocidad de de 75 metros por segundo formando un ángulo de 40 grados con la horizontal determine:
1Componentes vectoriales de la velocidad inicial
2la rapidez justo antes de tocar el piso
3la altura máxima alcanzada por el proyectil
3El alcance del proyectil
Respuestas
Respuesta:
Los valores de las componentes Vox y Voy , tiempo de vuelo, velocidad de justo antes de tocar el piso, altura maxima alcanzada y alcance del proyectil son : Vox = 4.33m/s Voy = 2.5m/s
tv = 1.7s V = 14.85m/s hmax = 10.32m X = 7.361m
h = 10m
V = 5m/s
α = 30°
Vox = ?
Voy = ?
Tv = ?
V = ?
hmax = ?
X = ?
Para la soluci{on se aplica las ecuaciones del lanzamiento inclinado como se muestra a continuacion :
a) Vox = Vo*Cosα ⇒ Vox = 5*Cos30° ⇒ Vox = 4.33m/s
Voy = Vo*Senα ⇒ Voy = 5*Sen30°⇒ Voy = 2.5m/s
b) El proyectil “dejará de volar” cuando su posición “y” sea nula, al utilizar esta condición y la relación de la posición en el eje y, se tiene :
Y = yo + Voy*t - g*t²/2
Y = 10 + 2.5*t - 9.8*t²/2
Resolviendo la ecuación cuadrática tenmos :
t1 = - 1.2s
tv = 1.7s
c) Justo antes de chocar con el suelo, la velocidad en el eje x es Vox (constante durante todo el vuelo), y la velocidad en el eje y es :
Vy = Voy - g*t
Vy = 2.5 - 9.8*1.7
Vy = - 14.2m/s
El modulo de la velocidad justo antes de chocar con el piso es :
V = √ Vox² + Vy²
V = √ (4.33)² + (- 14.2)²
V = 14.85m/s
d) hmax = Vo²*Sen²α / 2*g
hmax = (5)²*Sen²30° / 2*9.8
hmax = 0.32m
hmax = 10 + 0.32
hmax = 10.32m
e) X = vox Tv
X = 4.33*1.7
X = 7.361m Los valores de las componentes Vox y Voy , tiempo de vuelo, velocidad de justo antes de tocar el piso, altura maxima alcanzada y alcance del proyectil son : Vox = 4.33m/s Voy = 2.5m/s
tv = 1.7s V = 14.85m/s hmax = 10.32m X = 7.361m
h = 10m
V = 5m/s
α = 30°
Vox = ?
Voy = ?
Tv = ?
V = ?
hmax = ?
X = ?
Explicación:
espero que te sirva estrellas y corazones si no es molestias