Question

escribe la tangente de la suma de dos ángulos en términos de uno solo de los ángulos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

En matemáticas, la tangente es una función impar y es una función periódica de periodo {\displaystyle \pi }\pi con indeterminaciones en {\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+n\pi ,\;n\in \mathbb {Z} }{\displaystyle {\frac {\pi }{2}}+n\pi ,\;n\in \mathbb {Z} }, y además una función trascendente de variable real. Su nombre se abrevia tan1​.

{\displaystyle \tan \;x=-\tan(-x)}{\displaystyle \tan \;x=-\tan(-x)}

{\displaystyle \tan \;x=\tan(\pi +x)}{\displaystyle \tan \;x=\tan(\pi +x)}

En trigonometría, la tangente de un ángulo (de un triángulo rectángulo) se define como la razón entre el cateto opuesto y el adyacente:

Trigono b00.svg

{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {BC}{OC}}}{\displaystyle \tan \alpha ={\frac {a}{b}}={\frac {BC}{OC}}}

Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una función dependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .}{\displaystyle \alpha .}

Esta construcción permite representar el valor del tangente para ángulos no agudos.

Answer 2

Respuesta:

Porque Esta identidad trigonométrica parte de la identidad de la suma de dos ángulos ya conocida para el seno y el coseno.

Tangente de la suma de dos ángulos: