la suma de los veinte primeros términos de una P.A es 980. si el ultimo termino es 87 halla el primer termino y la diferencia xfa necesito ayuda
Respuestas
Respuesta dada por:
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Tenemos tres datos:
Nº de términos... n = 20
Último término... an = a₂₀ = 87
Suma de los 20 términos (Sn) = 980
Acudiendo a la fórmula de suma de términos (Sn) se plantea una ecuación de primer grado con una incógnita que es justamente lo que nos pide el ejercicio.
Sn = (a₁+a₂₀) × n / 2 ... sustituyendo lo conocido...
980 = (a₁+87)×20 / 2 ---> 980 = (a₁+87)×10
a₁+87 = 98 ----> a₁ = 98 - 87 = 11 es la respuesta a la 1ª cuestión.
Para calcular la diferencia (d) hay que recurrir a la fórmula del término general:
an = a₂₀ = a₁ + (n-1) × d ... sustituyendo lo conocido...
87 = 11 + (20-1) × d ----> 87 -11 = 19×d
d = 76/19 = 4 es la respuesta a la 2ª cuestión.
Saludos.
Nº de términos... n = 20
Último término... an = a₂₀ = 87
Suma de los 20 términos (Sn) = 980
Acudiendo a la fórmula de suma de términos (Sn) se plantea una ecuación de primer grado con una incógnita que es justamente lo que nos pide el ejercicio.
Sn = (a₁+a₂₀) × n / 2 ... sustituyendo lo conocido...
980 = (a₁+87)×20 / 2 ---> 980 = (a₁+87)×10
a₁+87 = 98 ----> a₁ = 98 - 87 = 11 es la respuesta a la 1ª cuestión.
Para calcular la diferencia (d) hay que recurrir a la fórmula del término general:
an = a₂₀ = a₁ + (n-1) × d ... sustituyendo lo conocido...
87 = 11 + (20-1) × d ----> 87 -11 = 19×d
d = 76/19 = 4 es la respuesta a la 2ª cuestión.
Saludos.
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