Question

la suma de los veinte primeros términos de una P.A es 980. si el ultimo termino es 87 halla el primer termino y la diferencia xfa necesito ayuda

Answer 1

Tenemos tres datos:

Nº de términos... n = 20
Último término... an = a₂₀ = 87
Suma de los 20 términos (Sn) = 980

Acudiendo a la fórmula de suma de términos (Sn) se plantea una ecuación de primer grado con una incógnita que es justamente lo que nos pide el ejercicio.

Sn = (a₁+a₂₀) × n / 2 ... sustituyendo lo conocido...
980 = (a₁+87)×20 / 2 ---> 980 = (a₁+87)×10 
a₁+87 = 98 ----> a₁ = 98 - 87 = 11 es la respuesta a la 1ª cuestión.

Para calcular la diferencia (d) hay que recurrir a la fórmula del término general:
an = a₂₀ = a₁ + (n-1) × d ... sustituyendo lo conocido...
87 = 11 + (20-1) × d  ----> 87 -11 = 19×d 
d = 76/19 = 4 es la respuesta a la 2ª cuestión.

Saludos.